求证x+4/x^2>=3

x+4/x²
=(x/2)+(x/2)+4/x²
≥3[3次根号(x/2)(x/2)(4/x²)]
=3(3次根号1)
=3
即x+4/x²≥3
当x/2=4/x²，x=2时取等号

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均值不等式：(a+b+c)/3≥3次根号(abc)
当abc是定值时，即可求得a+b+c的最小值

注意，前提是x>0
x+4/x^2
=x/2+x/2+4/x^2
>=3根号3（x/2*x/2*4/x^2)=3根号3（1）=3
证毕。
明显，当x<0是有可能不成立的

应该限定x>0
x+4/x^2=x/2+x/2+4/x^2>=3(x/2*x/2*4/x^2)^(1/3)=3

x+4/x^2=x/2+x/2+4/x^2>=3(x/2*x/2*4/x^2)^(1/3)=3